DESVIO PADRÃO

 

A medida de dispersão mais usada, que pode ser considerada como uma medida de variabilidade dos dados de uma distribuição de freqüências. Isto é, o desvio padrão mede a dispersão dos valores individuais em torno da média. Para seu cálculo, deve-se obter a média da distribuição e, a seguir, determinar os desvios para mais e para menos a partir da mesma. Assim, o desvio padrão é a média quadrática dos desvios em relação à média aritmética de uma distribuição de freqüências, ou seja, é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios, esses tomados a partir da média aritmética.

A variância tende a ser um número grande e de difícil manejo e o seu valor sai dos limites dos valores observados em um conjunto de dados. Portanto, o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância, pode ser usado para descrever a quantidade de dispersão na distribuição da freqüência. O símbolo para o desvio padrão em um conjunto de dados observados é s, e a formula é a seguinte:

 

  Desvio-padrão = s =           

 

Em um conjunto de dados observados, o termo x ± 2s representa dois desvios-padrão acima e abaixo da média. Um desvio padrão cai bem dentro do limite de números observados em um conjunto de dados e tem uma relação conhecida para a distribuição normal (gaussiana), a qual é dada em uma tabela de distribuição z. A fórmula x ± 1,96 desvios padrões é, muitas vezes, usada em medicina para mostrar o grau de variação obtido pelos dados. 

MÉDIA: 

A média é a soma de todos os valores observados (xi) dividido pelo número total de observações (Ni):

                       Média = x =         

A média (x) tem tanto vantagens práticas como teóricas como uma medida da tendência central. É simples de calcular e a soma dos desvios observados da média (expressa em termos de números positivos e negativos) deve ser igual a zero, o que fornece uma maneira simples de verificar os cálculos. A média também tem propriedades matemáticas que permitem o desenvolvimento de estatísticas avançadas. A maioria das análises descritivas de variáveis contínuas e, até mesmo, em análises estatísticas avançadas usa a média como medida da tendência central.

Propriedades da média:

(1)   A média de uma amostra é uma estimativa não-viciada da média da população de onde ela veio.

(2)   A média é uma expectativa matemática. Como tal é diferente da moda, que é o valor mais freqüentemente observado.

(3)   A soma dos quadrados dos desvios das observações em relação à média é menor que a soma dos quadrados dos desvios em relação a qualquer outro número.

(4)   A soma dos quadrados dos desvios em relação à média é fixa para um dado conjunto de observações. Essa propriedade não é exclusiva da média, mas é uma propriedade necessária para qualquer medida satisfatória de tendência central. 

INCIDÊNCIA NORMAL: 

A freqüência de novos eventos por pessoa-tempo (tal como pessoa-meses ou pessoa-anos). A densidade da incidência é especialmente útil quando o evento de interesse (tal como resfriados, otites médias ou infartos do miocárdio) pode ocorrer em uma mesma pessoa mais de uma vez, durante o período de estudo.